6.0 - COMPTEURS - Informations binaires.

6.1 -    Numérotation:
6.1.1 - Décimal base10 - B10.

Chiffres de 0 à 9 : exemple:1589

1000	+	500	+	80	+	9	=1589
Rang 4		Rang 3		Rang 2		Rang 1

Pour 4 rangs: n=4 soit 10^4 combinaisons de 0000 à 9999.
Le poids correspond à la puissance.
Exemple: 1000=10^3 - Le chiffre 1=rang 4 et le chiffre 3=le poids.

6.1.2 - Binaire pur - base2 - B2.

Chiffres 0 et 1 soit 2 bits. Exemple : 340 en décimal (b10)

3 x 10^2	+	4 x 10^1	+	0 x 10^0	=340
Rang 3		Rang 2		Rang 1

Exemple : 340 en binaire (b2)

3 x 2^2	+	4 x 2^1	+	0 x 2^0	=340
Rang 3		Rang 2		Rang 1

Soit un nombre binaire de 8 rangs:

Binaire	1	1	0	1	1	0	0	1
Rang	8	7	6	5	4	3	2	1
Poids	7	6	5	4	3	2	1	0
Décimal	128	64	32	16	8	4	2	1

A chaque rang la valeur double, par exemple au neuvième rang on aura 128x2=256, puis 512, 1024 etc...

6.1.3 - Conversion Binaire (B2) en Décimal base10 (B10).

Décimal	128	64	32	16	8	4	2	1
Binaire	1	1	0	1	1	0	0	1
Valeurs	128	+64	+0	+16	+8	+0	+0	+1	=217

On additionne les valeurs décimales correspondantes aux rangs comportant un 1.

6.1.4 - Conversion Décimal base10 (B10) en Binaire (B2).

Exemple convertir le nombre décimal 1589 en binaire pur:

Décimal	2048	1024	512	256	128	64	32	16	8	4	2	1
Binaire	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	0	1

Par soustraction: de 1589 on peut soustraire 1024 donc on place un 1 sous 1024.
1589 - 1024=565
de 565 on peut soustraire 512 donc on place un 1 sous 512.
565 - 512=53
On ne peut soustraire 256, ni 128, ni 64 donc on place des 0 sous 256, 128 et 64.
de 53 on peut soustraire 32 donc on place un 1 sous 32.
53 - 16=21
de 21 on peut soustraire 16 donc on place un 1 sous 16.
21 - 16=5
On ne peut soustraire 8 donc on place un 0 sous 8.
de 1 on peut soustraire 1 donc on place un 1 sous 1.
1 - 1=0
Donc 1589 (b10)=11000110101 (b2).

6.1.5 - Hexadecimal - base16 - B16.

Au comptage, chaque digit est incrémenté de 0 à F.

Hexadécimal   Décimal Binaire 0   0 000 1   1 0001 2   2 0010 3   3 0011 4   4 0100 5   5 0101 6   6 0110 7   7 0111

Hexadécimal   Décimal binaire 8   8 1000 9   9 1001 A   10 1010 B   11 1011 C   12 1100 D   13 1101 E   14 1110 F   15 1111

Un nombre hexadécimal peut être codé en représentant chaque chiffre par sa représentation binaire.
On partage le nombre hexa par groupe de 4 digits. Ainsi 3B7 sera représenté par:
3(b16)=0011(b2)
B(b16)=1011(b2)
7(b16)=0111(b2).

3 B 7 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1

Conversion Hexa (B16) en Décimal base10 (B10).

Poids	16^4	16^3	16^2	16^1	16^0
Décimal	65536	4096	256	16	1
Hexa	0	0	3	B	D
Valeurs	0	0	+768	+176	+13	=957

6.1.6 - Système DCB - Décimal codé binaire..

Un nombre décimal peut être codé en représentant chaque chiffre par sa représentation binaire.
Ainsi 37 sera représenté par:
3(b10)=0011(b2)
7(b10)=0111(b2).

3 7 0 0 1 1 0 1 1 1

Les chiffres sont représentés par 4 digits.Le chiffre décimal le plus grand en DCB est le 9.

Décimal		DCB
0		0	0	0	0
0		0	0	0	1
2		0	0	1	0
3		0	0	1	1
4		0	1	0	0
5		0	1	0	1
6		0	1	1	0
7		0	1	1	1
8		1	0	0	0
9		1	0	0	1

Le nombre décimal 1589 sera représenté par:

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

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Pour convertir des nombres en binaire, octal, hexadécimal ou décimal,
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