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2.1- Unité arithmétique et logique - ALU
ALU (Arithmetic - Logic - Unit) Les microprocesseurs contiennent une unité Arithmétique et Logique.
Cette unité est chargé de toutes les opérations addition, soustraction, fonctions logiques des données.
L'Unité est la partie principale du microprocesseur, viennent ensuite les mémoires et les programmes,
les circuits d'entrée et de sortie.
2.1.1 - Addition binaire.
Une ALU est chargée d'effectuer des additions.
Addition de deux nombres binaires: (Revoir les nombres binaires dans le cours de logique)
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 avec retenue de 1
1+1+1 = 1 avec retenue de 1
Voici deux exemples d'additions de nombres binaires:
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||||||
| + | 1 | 1 | 0 | + | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| ------------ | ------------ | |||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | ||||
L'addition de deux bits est réalisée avec un circuit logique à deux sorties:
Somme S et Report R. Ce circuit est appelé semi-additionneur.
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les soustractions et divisions utilisent l'addition.
Additionneur complet:
Dans l'additionneur complet, les reports précédents et suivants doit être pris en compte.
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Additionneur sur 2 bits:
2.1.2 - Addition hexadécimal.
| HEXADECIMAL | BINAIRE | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 1ère donnée | B3 | B3 = | 1011 0011 | ||
| 2ème donnée | + 78 | 78 = | + 0111 1000 | ||
| Retenue: | + 100 | Retenues: | + 11000 0000 | ||
| Total | 12B | Total | 001 0010 1011 | ||
2.1.3 - Soustraction binaire.
La soustraction est réalisée à l'aide de l'addition. On utilise pour cela le complément à 2.
Le codage par complémentation permet de transformer une soustraction en addition.
Effectuer d'abord la complémentation à 1 d'un nombre binaire en remplaçant chaque chiffre binaire
par son inverse. Le 1 est remplacé par un 0 et le 0 est remplacé par un 1.
Exemple:10011011 son complément à 1 est: 01100100
Ces opérations sont effectuées avec des inverseurs logiques.
La complémentation à deux s'obtient en ajoutant 1 au nombre complémenté à 1
Exemple: 10011011 son complément à 1 est: 01100100
son complément à 2 est: 01100100 + 1 = 01100101
Soit une soustraction décimale: 9 - 5 = 4 et en binaire:
0000 1001 - 0000 0101 = 0000 0100
On transforme la soustraction en addition en additionnant le premier terme avec le
complément à 2 du deuxième terme.
Le complément à 1 de 0000 0101 est égal à son inverse: 1111 1010 et le complément
à 2 est obtenu en ajoutant 1: 1111 1010 + 1 = 1111 1011
En binaire signé le bit le plus à gauche est un 1 (nombre négatif)
Nous obtenons l'addition suivante: 0000 1001 + 1111 1011 = 0000 0100 la dernière
retenue la plus à gauche est perdue.
Le résultat obtenu est, en binaire signé, un nombre positif, le bit le plus à gauche est un zéro.
| Exemple: d'un additionneur 4 bits: le 4008 B. |  |
Soit le nombre décimal 5 et en binaire 0000 0101, ce dernier peut être codé en négatif.
On réserve un bit (le plus à gauche) pour le signe: 0 pour le plus et 1 pour le moins.
ainsi -0000 0101 devient 1000 0101. Il n'y a plus que 7 bits pour les nombres, ce qui donne
la possibilité de coder les équivalents en numérique de +127 à -127.
Le binaire auquel on a réservé un signe est appelé binaire signé.
Téléchargez la Simulation d'un additionneur sur 2 bits. (20Ko246)