Bel et décibel sont des unités sans dimension pour exprimer
le rapport des valeurs de deux puissances.
Le nombre de Bels étant égal au logarithme décimal de ce rapport.

Le logarithme naturel de base "e". Népériens ou naturels.
Il est noté log e = 2,718282

On utilise en radioélectricité le logarithme de base 10.  Log (10)

Appelés logarithmes décimaux, vulgaires ou de Briggs.
On passe du  logarithme naturel au logarithme en base 10 par une opération simple 
qui consiste à diviser  comme suit :
             log X
Log (10) X = ------
             log 10 
On l'énonce comme suit:
le Logarithme en base 10 du nombre X est égal au logarithme base e de X divisé 
par le logarithme base e de 10.
P1 Bels = Log (10) ---- P2 Le décibel est égale à 10 fois le logarithme base 10 du rapport de puissance P1/P2. P1 Rapport décibel = 10 Log (10) ---- (puissances) P2 Le décibel est égale à 20 fois le logarithme base 10 du rapport des tensions V1/V2 ou des courants I1/I2 V1 Rapport décibel = 20 Log (10) ---- (tensions ou intensités) V2 L'intérêt de cette unité est de permettre des opérations simples (additions, soustraction) dans le calcul des rendements d'une ligne d'un système acoustique, du gain des amplificateurs etc..
Table de rapports/décibels
RapportdBRapportdBRapportdBRapportdB
10201310020100030
232513.9815021.76200033
34.773014.7720023300034.77
463515.4425023.98400036
56.99401630024.77500036.99
67.784516.5335025.44600037.78
78.45501740026700038.45
895517.445026.53800039
99.546017.850027900039.54
10106518.155027.41000040
1110.47018.4560027.782000043
1210.87518.7565028.133000044.77
1311.14801970028.454000046
1411.468519.375028.755000047
1511.769019.548002910000050
Voici quelques propriétés des logarithmes: Log (A x B) = Log (A) + Log (B) Log (A/B) = Log (A) - Log (B) Le dBm : On exprime une puissance par rapport à un milliwatt sous une impédance de 50 watts. L'impédance doit bien être spéfiée (50 ou 75 ou 600 etc..) Nous avons aussi: le dBV : décibel par rapport au volt le dBV : décibel par rapport au V. le dBi : décibel par rapport à l'antenne isotrope. le dBd : décibel par rapport à l'antenne dipole. le dB(A): sensibilité en intensité et fréquence de l'oreille humaine. le dBW : décibel par rapport au Watt.
L'oreille humaine perçoit des sons de 0 dB (seuil d'audibilité) à 120 dB (seuil de douleur). L'oreille couvre une gamme de valeurs de pression acoustique variant dans un rapport de 1 à 1 million exprimées en Pascals. Il est donc plus pratique d'utiliser une échelle logarithmique en décibels. Le rapport entre le son (pression acoustique) le plus faible reçu par l'oreille humaine et le son le plus fort est de 1 000 000. Ce qui nous donne: 6 bel. ou 60 db.
Les sons audibles se situent entre 0 dB (seuil d'audition) et 130 dB . Le seuil de la douleur se situe aux alentours de 120 dB .
15 dB est le niveau de bruit du bruissement de feuilles, 30 des chuchotements 35 d'une salle calme, 45 d'un bureau calme, 60 d'une conversation 70 d'un restaurant bruyant 80 d'un camion, 90 d'un atelier de couture 100 d'un marteau pneumatique, 105 d'une boîte de nuit 120 d'un klaxon 125 celui d'un avion à réaction au décollage
Rapports/décibels: Téléchargez içi.
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